El niño y las matemáticas. Por Gisela Avolio.

Editorial, Helga Fernández.


matematicas 3

Es sabido que Lacan se sirvió de diversos conceptos matemáticos como soporte de escritura de la clínica. Lo hizo sosteniendo que no era una alusión, ni una ilustración, sino aquello mismo de lo que se está hablando. Me resultan esclarecedoras, en ese sentido, las palabras de Milner: “Lacan toma de las letras matemáticas lo que ellas articulan de suspensivo, de imposible… [como ejemplo]…la teoría del número como atravesada por la grieta incesante del cero…” (1)

¿Qué concepto del psicoanálisis más propio que el del sujeto del inconsciente,  se nos revela con su carácter desprovisto de identidad individual? Pura posibilidad, sin ninguna consistencia y del lado de la existencia.

Pero hablar del sujeto a advenir como entidad vacía y singular, a lo que nada califica su esencia antes que su puesta en acto, nunca estuvo para Lacan desligado del dinamismo del cuerpo que el juego de las pulsiones recorta y constituye como tal.

Por más que el sujeto se tratara de estar representado por un significante para otro significante, no resulta su existencia desanudada de su Otro, que es lo único que le permite acceder a una singularidad. Lazo del sujeto al Otro que da soporte a su existencia por el funcionamiento de la pulsión. Y, ¿por qué, no decirlo así?: indisoluble lazo de Lacan a Freud y los conceptos fundamentales de su teoría.

Milner dice que a Lacan le interesó la matemática no por las cadenas de razón, sino por las “zonas” estrictamente circunscritas de literalidad que autoriza, es decir el cálculo. Va de suyo para quienes practicamos el psicoanálisis, que si alguna “zona” se convierte en tal para este discurso, es por su valor erógeno exclusivamente. Pudiendo ser territorio, más luego de la conversión, o no.

Muchas veces me he preguntado, ¿cómo podían esas herramientas lógicas que Lacan arengaba a utilizar, -el cálculo por ejemplo-, permitirme cernir el significante y lo pulsional?

El actual trabajo del seminario a cargo de María Clara Areta, “De un Otro al otro”, en  la Escuela Freudiana de Mar del Plata, por su complejidad lógica seguramente también me condujo a esta pregunta.

¿Cómo algo que no se percibe más que como un vacío podría ser individualizado, localizado? Porque aún haciéndolo equivaler a los significantes que lo representan tampoco podríamos decir que “es” ninguno de ellos.

Considero  por esto mismo que la pulsión y el modo en que es articulada luego en la doctrina muestra cómo en la alternancia de la actividad/pasividad lejos de efectivizar una complementariedad da lugar a la heterogeneidad.  Entre la ida y la vuelta, hay una hiancia, que cambia la postura. Él se hace objeto y con ello, se constituye sujeto.

Creo que veces la pulsión pareciera estar, imaginariamente, más emparentada a la infancia. Tal vez porque nos hace suponer la comunidad de niñez y torbellino pulsional, que el significante con su sensatez “dominaría” más adelante…Sin dudas las teorías por las que nos argumentamos el origen de las cosas son para siempre infantiles, pero no exclusivo patrimonio de los niños! Es tal vez por eso mismo que se reconoce en Lacan la ambición de una teoría que, más allá de lo imaginario de estos pensamientos, alcanzará su real.

Mas acá de esto, es cierto que la práctica analítica con niños nos enfrenta a tiempos constitutivos del sujeto, allí donde las vueltas constantes lo animarán escrito por la gramática pulsional. Ese telón de fondo quizá nos confiere la ilusión de que entendemos que eso -que es de entrada nada ni nadie (sujeto)-, tiene potencia de movimiento.

Ahora bien, ¿cómo podría la construcción del número natural, que tanto interesó a Lacan, permitir la articulación de este sujeto?

Un niño de casi 6 años comienza un tratamiento, sus padres se quejan de una severa encopresis, y de su inquietud: “es muy rompe pelotas”. Llega un día a sesión con algunos raspones. Me cuenta que en jardín se puso triste porque extrañaba mucho a su mamá, y al salir de la escuela, … “me caí”.  Elige masa para jugar, y mientras arma una bola dice que “se hace pelota”. Indudablemente así como ocurría, es dicho por él.

Porque eso se deja escuchar y porque es en el vaivén de la pulsión, -que entre el fort y el da– el sujeto se constituye, le propongo jugar a la pelota.

Nacido en último orden entre otros hermanos. En transcurso del embarazo, circunstancias varias, renuevan para la madre el duelo por la muerte de uno de sus propios padres.

El primer día que llegan y esperaban pasar, él estaba prendido (a upa) de su mamá, hacían Uno. La escena señalaba la lógica que la sostenía y el estatuto del objeto allí en juego. Caer(se) masivamente del cuerpo, como bola/niño, (equivalencia simbólica mediante), era el único modo hasta el momento de cierto desprendimiento que amenazaba la entereza de esa Una bola. A partir de ese momento, el juego en sesión que acompañaba los tiempos del sujeto consistió en “romper pelotas”, ¡de muchos modos posibles! Pero aquello que favorecería la operación por la que el sujeto se descuenta del campo del Otro, para poder contar con existencia, creo estaría en otra situación del análisis.

El sujeto barrado, “funciona como una formidable bomba de vacío, instaurador de existencia a causa de la contingencia que insufla en los lazos significantes y pulsionales” (2) En la teoría de los conjuntos, que interesó a Lacan, los números son conjuntos y el cero es el conjunto vacío. Este conjunto vacío será suficiente para definir el sucesor de un número dado.

Si tengo el conjunto vacío, ¿qué subconjuntos tiene? “El único subconjunto que el vacío tiene es el mismo conjunto vacío. Pero el axioma del conjunto potencia dice que siempre podemos armar un conjunto cuyos elementos sean los subconjuntos del conjunto que teníamos antes. En este caso la potencia del vacío es un nuevo conjunto formado por el vacío. En el nuevo conjunto el vacío es el único elemento, el vacío pertenece a este nuevo conjunto, y este conjunto se llama 1. Por eso Lacan habla del 1 construido a partir del vacío, precisamente porque en la teoría de los conjuntos 1 es un conjunto que ya no es como el anterior que no tenía elementos. Este tiene un elemento, y ese elemento único es el vacío”. (3)

Ahora bien, tenemos el 1 para la teoría de los conjuntos. Y ¿cómo se forma su número sucesor (el 2)? “Toda la construcción del número natural en teoría de los conjuntos se basa en esta idea de que dado un conjunto y un elemento que está afuera de él, podemos agregarlo y formar un nuevo conjunto. Distinto del anterior” (3). ¿Qué agregamos para formar algo distinto? Lo único que tengo certeza que existe fuera del conjunto vacío es el nuevo conjunto que se llama 1. Al conjunto que ya teníamos, el 1, le vamos a agregar como elemento el 1.

0=0

1= {0}

Estoy formando un nuevo conjunto y eso me permite tener algo más para agregar y formar el próximo. “Ya teníamos el 0 y el 1, y agregamos algo nuevo, esa novedad es el 2”. (3)

Y así es como formamos el 3.

2= {0,1}

3= {0,1,2}

Lo que nos permite decir que:

-en la teoría de conjuntos todo lo que se construye es a partir del vacío;

-y que no es fácil contar 2 sin caer de algún modo en el 3. No hay 2 sin 3.

Sin esa dimensión tercera, el dos no puede contarse como tal. Nos resulta quizá más reconocible esto mismo en otro matema, el de la metáfora del Nombre del Padre.

En una ocasión a este pequeño analizante le interesa un juego, inicialmente por el uso de una “bolita”! (se trata de la ruleta).  Pide que le muestre sus reglas; lo sorprende y entusiasma que allí puede haber más “intervinientes” de los que habitábamos en ese espacio: la banca (que entrega y retira fichas para la apuesta), y dos apostadores…En ese mismo acto, un elemento que se agregaba permitía que otro se dividiera.

La bola giraba, pero no “sin manija”, separado de su cuerpo (heces) desprendida del Otro (cuerpo de la madre) y en el espacio que lo simbólico (banca) asignaba.

De allí en adelante los apostadores comenzaban a contar como uno, cada quien.

Y el efecto de esto se hizo notar en la cotidianidad de este niño con la mejoría de sus síntomas. ¿Qué  efecto? el sujeto del inconsciente en tanto tal y su naturaleza simbólica.

No porque en esa situación del análisis se encontrara el cierre de una etapa que la idea de “evolución” tan solidaria a la de “niño” nos haría creer. Sino por la apertura a una nueva solución, ¿cuál? La losung freudiana, porque si de fórmulas matemáticas se trata…, ya nos introducía Freud a ello con el sueño fundante del psicoanálisis en palabras de Lacan. La clave de esta fórmula es el valor inconsciente de la palabra, y su dimensión simbólica que elide la duplicidad.

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1. Milner, Jean Claude. La obra clara, Lacan, la ciencia, la filosofía. Ed. Manantial.

2. Le Gaufey, Guy. El sujeto según Lacan. Ed. El cuenco de Plata.

3. Amster, Pablo y otros. J. Lacan y los matemáticos, los lógicos y los científicos. Ed. Escuela Freudiana de Buenos Aires. Autor (pag 23-25).


gisela avolioGisela Avolio, actualmente trabaja como analista, es miembro fundadora de la Escuela Freudiana de Mar del Plata, y miembro de Fondation Européenne pour la Psychanalyse. Fue Residente de Psicología en el Htal. Subzonal especializado Neuropsiquiátrico Dr. Taraborelli (Necochea, Bs. As.). Dicta clases en las actividades de la Efmdp, y allí coordina el dispositivo Práctica psicoanalítica con Niños y Adolescentes, desde 2010; actualmente es docente y supervisora de la Residencia de Psicología Clínica de los Hospitales Provinciales de Necochea y Mar del Plata. Y dicta clase anualmente en Centre IPSI de Barcelona. Desempeña la práctica del psicoanálisis en el ámbito privado.

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